развертка додекаэдра для склеивания на лист а4 - 45 фото

Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

Развёртка многогранника — совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника, с указанием того, какие стороны и вершины многоугольников соответствуют одним и тем же рёбрам и вершинам многогранника.

Правильный додекаэдр. С древнейших времён известна фигура, у которой 12 граней — правильные пятиугольники. Такой додекаэдр — одно из пяти платоновых тел и обладает симметрией вращения пятого порядка.

Комбинаторные свойства

Многогранник	Вершины	Грани
тетраэдр	4	4
гексаэдр (куб)	8	6
октаэдр	6	8
додекаэдр	20	12

Развёртка — режущий инструмент, который нужен для окончательной обработки отверстий после сверления, зенкерования или растачивания. Развёртыванием достигается точность до 6-9 квалитета и шероховатость поверхности до Ra = 0,32…1,25 мкм.